# 25270-Transpose

# 题目描述

矩阵转置：翻转对角线，把行索引和列索引互换。

type A = Transpose<[[1]]>; // [[1]]
type B = Transpose<[[1, 2], [3, 4]]>; // [[1, 3], [2, 4]]
type C = Transpose<[[1, 2, 3], [4, 5, 6]]>; // [[1, 4], [2, 5], [3, 6]]

# 分析

转置的直观定义：新矩阵的第 j 列就是原矩阵第 j 行的每个元素排起来。

在 TS 类型层面换一种思路更优雅：借助 mapped type 配合元组索引。新矩阵第 i 行第 j 列的值就是 M[j][i]，所以可以：

用 M[0]（第一行）的长度作为新矩阵的行数模板；
对新矩阵的每一行（即原矩阵的每一列索引 i），用 M[number][i] 的形式取出那一列 —— 但 M[number][i] 会丢失顺序，需要对每一原行 map。

# 题解

type Transpose<M extends any[][], H = M[0]> = M extends []
  ? []
  : H extends []
  ? []
  : {
      [I in keyof H]: {
        [J in keyof M]: J extends `${number}`
          ? I extends keyof M[J & keyof M]
            ? M[J & keyof M][I & keyof M[J & keyof M]]
            : never
          : never;
      };
    };

注意入口的 M extends [] 兜底：当 M = []，M[0] 是 never，后面的条件类型会整体短路成 never，必须先把空矩阵单独处理。

写简单些，推荐用递归 + 首列提取：

type Head<M extends any[][]> = {
  [K in keyof M]: M[K] extends [infer F, ...any] ? F : never;
};

type Tail<M extends any[][]> = {
  [K in keyof M]: M[K] extends [any, ...infer R] ? R : [];
};

type Transpose<M extends any[][]> = M extends []
  ? []
  : M[0] extends []
  ? []
  : [Head<M>, ...Transpose<Tail<M>>];

解读：

Head<M>：对每一行取第一项，组成新矩阵的第一行。
Tail<M>：对每一行丢掉第一项，继续递归。
出口：当第一行是 [] 时（即所有行都已被削空），返回 []。

# 验证

type R1 = Transpose<[[1]]>; // [[1]]
type R2 = Transpose<[[1, 2], [3, 4]]>; // [[1, 3], [2, 4]]
type R3 = Transpose<[[1, 2, 3], [4, 5, 6]]>;
// [[1, 4], [2, 5], [3, 6]]

# 知识点

[K in keyof T] 对元组的映射会保留元组形态，是本题 Head / Tail 辅助的基础，见元组遍历的黑科技。

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